５・１ インパクトの概念（１）
ゴルフスイングは相（phase）別に｛アドレス・テイクバック・トップ・ダウンスイング・インパクト・フォロー・フィニッシュ｝に分けることが可能、適正なインパクトは｛アドレス・テイクバック・トップ・ダウンスイング・・・｝の良否に影響されます。
「省エネスイング」の目標の一つはスイングを「錐体外路運動」として構築、インパクトの近傍動作をスイング全体のリリースキィーに利用してスイング・アルゴリズムを簡潔化する。
具体的には｛テイクバック ・トップ切り返し｝のリリースキィーを｛ダウンスイング・インパクト｝に設定し、さらに｛テイクバック ・トップ切り返し・ダウンスイング｝のリリースキィーとしてインパクトを利用するスイングへの構築・・・インパクトを単独に考察するよりは｛ダウンスイング・インパクト｝をグループ化してのスイング構築が楽なので
｛ダウンスイング・インパクト｝を適正に構築するには｛～テイクバック ・トップ切り返し｝作業が適切に積み上げられることが前提条件になる。
・・・・だから・・・
テイクバック の「片側股関節位置固定型・骨盤回転」や「トップの切り返し作業」に欠陥を組み込んだ状態では（本稿は）役に立たないので注意！
・・・・・・・
＜図説：インパクト構築の基礎事項＞
左上：重心領域：シャフトのシナリ動態に伴って変化するクラブ重心の分布可能領域。
振動節；シャフトシナリ動態の支点。シャフトシナリのコントロール指標・・・釣竿のシナリを制御する竿節と同類。
左下：シャフトプレーン上のシナリ動態のシェーマ・・・右凸⇒左凸⇒右凸に形態変化する。
Ｆ・・・フルスイング・インパクトにおけるクラブ重心領域。
Ｃ・・・コントロールスイング・インパクトにおけるクラブ重心領域。
Ｆ領域とＣ領域をシナリ動態との関連から明確に区別する必要がある
右上：コントロールスイング・インパクトにおける｛ボール、ヒール、重心領域｝
※ヒール・・・クラブフェース姿勢を投射、ヘッド姿勢制御の指標
右下；フルスイング・インパクトにおける｛ボール、ヒール、振動節、重心領域｝
「省エネスイング」の目標の一つはスイングを「錐体外路運動」として構築、インパクトの近傍動作をスイング全体のリリースキィーに利用してスイング・アルゴリズムを簡潔化する。
具体的には｛テイクバック ・トップ切り返し｝のリリースキィーを｛ダウンスイング・インパクト｝に設定し、さらに｛テイクバック ・トップ切り返し・ダウンスイング｝のリリースキィーとしてインパクトを利用するスイングへの構築・・・インパクトを単独に考察するよりは｛ダウンスイング・インパクト｝をグループ化してのスイング構築が楽なので
｛ダウンスイング・インパクト｝を適正に構築するには｛～テイクバック ・トップ切り返し｝作業が適切に積み上げられることが前提条件になる。
・・・・だから・・・
テイクバック の「片側股関節位置固定型・骨盤回転」や「トップの切り返し作業」に欠陥を組み込んだ状態では（本稿は）役に立たないので注意！
・・・・・・・
＜図説：インパクト構築の基礎事項＞
左上：重心領域：シャフトのシナリ動態に伴って変化するクラブ重心の分布可能領域。
振動節；シャフトシナリ動態の支点。シャフトシナリのコントロール指標・・・釣竿のシナリを制御する竿節と同類。
左下：シャフトプレーン上のシナリ動態のシェーマ・・・右凸⇒左凸⇒右凸に形態変化する。
Ｆ・・・フルスイング・インパクトにおけるクラブ重心領域。
Ｃ・・・コントロールスイング・インパクトにおけるクラブ重心領域。
Ｆ領域とＣ領域をシナリ動態との関連から明確に区別する必要がある
右上：コントロールスイング・インパクトにおける｛ボール、ヒール、重心領域｝
※ヒール・・・クラブフェース姿勢を投射、ヘッド姿勢制御の指標
右下；フルスイング・インパクトにおける｛ボール、ヒール、振動節、重心領域｝
５・２ インパクトの概念（２）
｛ダウンスイング・インパクト｝はグループ化して考察すると便利です。
インパクト(impact）の相（phase）を（I）で表示することとし、ダウンスイングを前インパクトと捉え・そのphase を（I-1 )と表現すると
・・・・｛ダウンスイング・インパクト｝の相表示は｛p(I-1 ) p(I) ｝となります。
｛ダウンスイング・インパクト｝を相互に関連付けながら作業行程を整備し、画像情報に変換することがこの項の目的ですが・・・
画像（figure）をＦで表せば｛ダウンスイング・インパクト｝の画像情報は｛Ｆ（ダウンスイング）・Ｆ（インパクト）｝となるので、
・・・・・相表示｛p(I-1 ) p(I) ｝を代入すれば・・・・・｛Ｆp(I-1 ) Ｆp(I) ｝と表示されます。
【ダウンスイングの作業＆画像設定】
・・・・・・
＜Fp(I-1 )＝F０＞
ダウンスイング（前インパクト；p(I-1 )）作業はインパクトの準備として脊柱状態を安定させる作業に対応しています。具体的には脊柱の姿勢制御を｛腰椎群・８~12胸椎｝＆｛頚椎群・１~７胸椎｝の２グループで制御。
図の①、②、③の作業ですが、②＆③は急速に安定し無意識な錐体外路運動へ移行します。
Fp(I-1 )の対応画像・・・・・・
｛脊柱要素｝は｛第１腰椎右端・第２頚椎右関節隆起・右内肘左端｝となりますが、急速に｛錐体外路集合｝に移行します。
｛四肢要素・クラブ要素｝を含めて次項で解説します。
【インパクトの作業＆画像設定】
・・・・・・
＜作業の基本構成＞
スイング構築に｛ペースメーカー・四肢要素・クラブ要素｝の３種類の要素で構成した部分集合を対応させます。
ペースメーカーは｛環椎・後頭関節；左右後頭顆、左右軸椎関節隆起、軸突起）。四肢要素は左内肘・右手３指。クラブ要素はシャフトプレーン上；シナリ動態の範囲でクラブ重心運動を把握（①～④・⑤）。インパクト近傍のクラブ要素としてはヒールライン、振動節、ボール右端。
＜Ｆ１＞；｛（右後頭顆→右軸椎関節隆起）・クラブ重心（①→②）・クラブヒール位置予想（①）・振動節位置予想（②）・左内肘｝で構成
＜Ｆ２＞；軸椎突起（上下端）・左後頭顆上端（④）・クラブ重心（③→④）・右手３指（③→④）
＜Ｆ３＞；左軸椎関節隆起（⑤→⑥）・クラブ重心（⑤→⑥）・左内肘（⑤対応位置→⑥対応位置）
＜Ｆ４＞；左後頭顆上端（⑥→⑦）・左軸椎関節隆起（⑥→⑦）・クラブ重心（⑥→⑦）
・・・・・・・・・・・・四肢要素のクラブ重心支持作業が終了し、クラブ重心＆ヘッドが走る！
インパクト(impact）の相（phase）を（I）で表示することとし、ダウンスイングを前インパクトと捉え・そのphase を（I-1 )と表現すると
・・・・｛ダウンスイング・インパクト｝の相表示は｛p(I-1 ) p(I) ｝となります。
｛ダウンスイング・インパクト｝を相互に関連付けながら作業行程を整備し、画像情報に変換することがこの項の目的ですが・・・
画像（figure）をＦで表せば｛ダウンスイング・インパクト｝の画像情報は｛Ｆ（ダウンスイング）・Ｆ（インパクト）｝となるので、
・・・・・相表示｛p(I-1 ) p(I) ｝を代入すれば・・・・・｛Ｆp(I-1 ) Ｆp(I) ｝と表示されます。
【ダウンスイングの作業＆画像設定】
・・・・・・
＜Fp(I-1 )＝F０＞
ダウンスイング（前インパクト；p(I-1 )）作業はインパクトの準備として脊柱状態を安定させる作業に対応しています。具体的には脊柱の姿勢制御を｛腰椎群・８~12胸椎｝＆｛頚椎群・１~７胸椎｝の２グループで制御。
図の①、②、③の作業ですが、②＆③は急速に安定し無意識な錐体外路運動へ移行します。
Fp(I-1 )の対応画像・・・・・・
｛脊柱要素｝は｛第１腰椎右端・第２頚椎右関節隆起・右内肘左端｝となりますが、急速に｛錐体外路集合｝に移行します。
｛四肢要素・クラブ要素｝を含めて次項で解説します。
【インパクトの作業＆画像設定】
・・・・・・
＜作業の基本構成＞
スイング構築に｛ペースメーカー・四肢要素・クラブ要素｝の３種類の要素で構成した部分集合を対応させます。
ペースメーカーは｛環椎・後頭関節；左右後頭顆、左右軸椎関節隆起、軸突起）。四肢要素は左内肘・右手３指。クラブ要素はシャフトプレーン上；シナリ動態の範囲でクラブ重心運動を把握（①～④・⑤）。インパクト近傍のクラブ要素としてはヒールライン、振動節、ボール右端。
＜Ｆ１＞；｛（右後頭顆→右軸椎関節隆起）・クラブ重心（①→②）・クラブヒール位置予想（①）・振動節位置予想（②）・左内肘｝で構成
＜Ｆ２＞；軸椎突起（上下端）・左後頭顆上端（④）・クラブ重心（③→④）・右手３指（③→④）
＜Ｆ３＞；左軸椎関節隆起（⑤→⑥）・クラブ重心（⑤→⑥）・左内肘（⑤対応位置→⑥対応位置）
＜Ｆ４＞；左後頭顆上端（⑥→⑦）・左軸椎関節隆起（⑥→⑦）・クラブ重心（⑥→⑦）
・・・・・・・・・・・・四肢要素のクラブ重心支持作業が終了し、クラブ重心＆ヘッドが走る！
５・３ ゴルフスイングの方程式
スイング構築を問題として捉えて、その解答を（一種の）数式として表現する方法論です。
【集合論を利用したスイング構築】
構築作業で利用する３集合を定義します。
集合Ｓ｛標本空間│Ω｝；スイング作業を構成するクラブ、シャフト、ヘッド、重心領域、振動節、下半身、上半身、肘、手首・・・・その他、諸々を全て集めた集合
集合Ａ｛錐体路│a1,a2,a3・・・・・}；錐体路運動で要素を処理する集合
集合Ｂ｛錐体外路│b1,b2,b3・・・｝；錐体外路運動で要素を処理する集合
あるスイングフェーズ（；p ）の構築作業は
Ｓ｛Ω｝から必要な要素を選択し・・・・・・・部分集合Ap｛a1,a2,a3・・am・・・an｝を創り
錐体路運動によるドリルを重ねて・・・・・・Ap｛・・・am ・・an｝をBp｛・・・bm・・bn｝に移行し
集合Ap｛a1・・・an｝を・・・・・・・・・・・・・・・・Ap’｛a1,a2,a3｝とBp｛b4・・・・・bn｝に分離
ここでの 条件は
①Ap’｛a1,a2,a3｝の要素数（部分集合でも可）は最大３個程度・・・・１スイングに乗せられる認識可能な画像情報は３個程度であり、各要素と画像情報を１：１で対応できる限度。
②集合Bp｛b4・・・・・bn｝の要素（ないし部分集合）のリリースキィーとしてAp’｛a1,a2,a3｝の要素のいずれかを対応。
条件②は錐体外路運動を錐体路運動にリンクする事と（ほぼ）同値なので・・・
Bp｛b4・・・・・bn｝のリリースキィーとしてa3をリンク（⇔：リンク記号）すれば、
Ap｛a1,a2,a3・・am・・・an｝ ⇒ Ap’｛a1,a2,a3（⇔Bp｛b4・・・・・bn｝）｝と表現される
ここで
Bp｛b4・・・・・bn｝は無意識の錐体外路運動だから、Ａ｛錐体路│a1,a2,a3・・・・・}の要素としてはΦ（空）として考えると
・・ ・・・・・・・・・Ap’｛a1,a2,a3｝に単純化される
スイングフェーズが（；p ）から（；q）に進んだ段階では
Ｓ｛Ω｝から必要な要素を選択し、Ap’｛a1,a2,a3｝の３要素を合わせて・・・新しい部分集合Aq｛aq1,aq2,aq3,aq4・・・aqn,a1,a2,a3｝を創る
前フェーズ（；p ）と同様手順で
Aq｛aq1,aq2,aq3,aq4・・・aqn,a1,a2,a3｝を・・・・・Aq’｛aq1,aq2,aq3｝とBq｛aq4・・・aqn,a1,a2,a3｝に分離。
Bq｛aq4・・・aqn,a1,a2,a3｝のリリースキィーとしてq3をリンクすれば
Aq｛aq1,aq2,aq3,aq4・・・aqn,a1,a2,a3｝はAq’｛aq1,aq2,aq3（⇔Bq｛aq4・・・a3（⇔Bp｛b4・・・bn｝）｝）｝と表現される。
（⇔Bq｛aq4・・・a3（⇔Bp｛b4・・・bn｝）｝）はAq’からみてΦ（空）なので
・・・・・・・・Aq’｛aq1,aq2,aq3｝に単純化される
インパクトフェーズ（；I)の構築作業も同様の手順で
・・・・・・・・・AI’｛ai1,ai2,ai3｝に単純化し画像イメージ｛F1,F2,F3｝を対応させれば
・・・・・・・・・AI’｛F1,F2,F3｝で表現される・・・・・・・・スイング作業が連続画像３枚に集約される。
【インパクト作業の画像表示】
ここで前節（５・２）で求めたダウンスイング（前インパクト）の画像情報（Fp(I-1)）をF0と書き換え、インパクト作業の画像情報F1~F4と合わせて錐体路集合を創ると
・・・・・・・・・A｛F1、F2、F3、F4、F0}
ここで F1～F３はドリルを繰り返し・作業過程が洗練されるとF４に織り込まれる要素だから、F４に（F1～F３）をリンクすれば
・・・・・・・・・A｛F４、（⇔F1～F3）、F0}・・・・・・を経由して
・・・・・・・・・A｛F４、F0}・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・と表示される
またF0はインパクト前作業の錐体外路集合｛B・p(I-1)｝から引き戻した要素であるから、｛B・p(I-1)｝に再移行すれば
・・・・・・・・・・A｛F４}・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・！！！
一枚の画像でスイング作業が表現される。超上級者の表現「スイングはインパクトだけである」の構造が垣間・見えたかもしれません。
われわれ、並アマが利用するとすれば
・・・・・・・・・A｛F1、F2、F3、F4、F0}・・・・・・・・・・・または
・・・・・・・・・A｛F4、F0}・・・・・・・・・・・・・・・・・・のフォームが実際的。
このフォームの連続画像は僅か２～４枚、このスイング解釈系に基づいてスイングプログラムがスムースに連動すれば・・・大成功 (^-^*)
ここでの必要条件は
○首根っこ（環椎・後頭関節、軸椎）の細部を意識できるレベルの深部感覚
○｛アドレス～トップ～ダウンスイング｝が適正に積み上がっていること
錐体外路集合部分（⇔Bq｛aq4・・・a3（⇔Bp｛b4・・・bn｝）｝）に大きな欠陥をかかえて、意識的な補正作業が必要であればプログラム全体が破綻する・・・例；トップで右股関節がフラつくとか・・・・オーバースイングとか・・・・
【ゴルフスイングの方程式】
ゴルフスイング相（phase）を時系列で表示すれば
｛ アドレス（ad,0)～トップ（tp)～インパクト（I）～フィニッシュ（f）｝ となるのでスイング相（p）の範囲は （ad,0 ＜ p ≦ f ）
インパクト（I）のスイング作業はAI｛F1、F2、F3、F4、F0}または、展開フォーム AI｛F4、F0}で表示されたが、
AI｛F0}はインパクト直前のphase（I-1)の集合要素A・I-1｛F(i-1)4｝とみなせから
・・・・・・・・・・・・・・・・A｛F(i)4、F(i-1)4｝と変換できる
A｛F(i)4、F(i-1)4｝の4→αに置き換え、スイングphaseの範囲｛アドレス（ad,0)・・・・トップ（tp)・・・・インパクト（I）｝を踏まえて解を求めて整理するとゴルフスイングの解答式が得られる
・・・・・・・・・・・・・・・Ap｛Fpα、F(p-1)α｝ （ad,0 ＜p ≦ I ）
＜解説＞
スイング解釈系；省エネスイングを利用すれば｛アドレス～インパクト｝間の全てのphaseで適当な画像情報２枚でスイング作業を表現できます。
アドレスを演算に乗せるには（ワッグルとか）アドレス前姿勢（Ｆ(ad-1))を工夫する必要がある・・・スタートポイントであるアドレス姿勢の良否はスイング全体に重要な意味を持ちます。
インパクト以降、フォロー・フィニッシュの演算利用については未検証。
＜参考文献＞
「数学入門（第６章 集合）」 小島寛之 ちくま新書
【集合論を利用したスイング構築】
構築作業で利用する３集合を定義します。
集合Ｓ｛標本空間│Ω｝；スイング作業を構成するクラブ、シャフト、ヘッド、重心領域、振動節、下半身、上半身、肘、手首・・・・その他、諸々を全て集めた集合
集合Ａ｛錐体路│a1,a2,a3・・・・・}；錐体路運動で要素を処理する集合
集合Ｂ｛錐体外路│b1,b2,b3・・・｝；錐体外路運動で要素を処理する集合
あるスイングフェーズ（；p ）の構築作業は
Ｓ｛Ω｝から必要な要素を選択し・・・・・・・部分集合Ap｛a1,a2,a3・・am・・・an｝を創り
錐体路運動によるドリルを重ねて・・・・・・Ap｛・・・am ・・an｝をBp｛・・・bm・・bn｝に移行し
集合Ap｛a1・・・an｝を・・・・・・・・・・・・・・・・Ap’｛a1,a2,a3｝とBp｛b4・・・・・bn｝に分離
ここでの 条件は
①Ap’｛a1,a2,a3｝の要素数（部分集合でも可）は最大３個程度・・・・１スイングに乗せられる認識可能な画像情報は３個程度であり、各要素と画像情報を１：１で対応できる限度。
②集合Bp｛b4・・・・・bn｝の要素（ないし部分集合）のリリースキィーとしてAp’｛a1,a2,a3｝の要素のいずれかを対応。
条件②は錐体外路運動を錐体路運動にリンクする事と（ほぼ）同値なので・・・
Bp｛b4・・・・・bn｝のリリースキィーとしてa3をリンク（⇔：リンク記号）すれば、
Ap｛a1,a2,a3・・am・・・an｝ ⇒ Ap’｛a1,a2,a3（⇔Bp｛b4・・・・・bn｝）｝と表現される
ここで
Bp｛b4・・・・・bn｝は無意識の錐体外路運動だから、Ａ｛錐体路│a1,a2,a3・・・・・}の要素としてはΦ（空）として考えると
・・ ・・・・・・・・・Ap’｛a1,a2,a3｝に単純化される
スイングフェーズが（；p ）から（；q）に進んだ段階では
Ｓ｛Ω｝から必要な要素を選択し、Ap’｛a1,a2,a3｝の３要素を合わせて・・・新しい部分集合Aq｛aq1,aq2,aq3,aq4・・・aqn,a1,a2,a3｝を創る
前フェーズ（；p ）と同様手順で
Aq｛aq1,aq2,aq3,aq4・・・aqn,a1,a2,a3｝を・・・・・Aq’｛aq1,aq2,aq3｝とBq｛aq4・・・aqn,a1,a2,a3｝に分離。
Bq｛aq4・・・aqn,a1,a2,a3｝のリリースキィーとしてq3をリンクすれば
Aq｛aq1,aq2,aq3,aq4・・・aqn,a1,a2,a3｝はAq’｛aq1,aq2,aq3（⇔Bq｛aq4・・・a3（⇔Bp｛b4・・・bn｝）｝）｝と表現される。
（⇔Bq｛aq4・・・a3（⇔Bp｛b4・・・bn｝）｝）はAq’からみてΦ（空）なので
・・・・・・・・Aq’｛aq1,aq2,aq3｝に単純化される
インパクトフェーズ（；I)の構築作業も同様の手順で
・・・・・・・・・AI’｛ai1,ai2,ai3｝に単純化し画像イメージ｛F1,F2,F3｝を対応させれば
・・・・・・・・・AI’｛F1,F2,F3｝で表現される・・・・・・・・スイング作業が連続画像３枚に集約される。
【インパクト作業の画像表示】
ここで前節（５・２）で求めたダウンスイング（前インパクト）の画像情報（Fp(I-1)）をF0と書き換え、インパクト作業の画像情報F1~F4と合わせて錐体路集合を創ると
・・・・・・・・・A｛F1、F2、F3、F4、F0}
ここで F1～F３はドリルを繰り返し・作業過程が洗練されるとF４に織り込まれる要素だから、F４に（F1～F３）をリンクすれば
・・・・・・・・・A｛F４、（⇔F1～F3）、F0}・・・・・・を経由して
・・・・・・・・・A｛F４、F0}・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・と表示される
またF0はインパクト前作業の錐体外路集合｛B・p(I-1)｝から引き戻した要素であるから、｛B・p(I-1)｝に再移行すれば
・・・・・・・・・・A｛F４}・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・！！！
一枚の画像でスイング作業が表現される。超上級者の表現「スイングはインパクトだけである」の構造が垣間・見えたかもしれません。
われわれ、並アマが利用するとすれば
・・・・・・・・・A｛F1、F2、F3、F4、F0}・・・・・・・・・・・または
・・・・・・・・・A｛F4、F0}・・・・・・・・・・・・・・・・・・のフォームが実際的。
このフォームの連続画像は僅か２～４枚、このスイング解釈系に基づいてスイングプログラムがスムースに連動すれば・・・大成功 (^-^*)
ここでの必要条件は
○首根っこ（環椎・後頭関節、軸椎）の細部を意識できるレベルの深部感覚
○｛アドレス～トップ～ダウンスイング｝が適正に積み上がっていること
錐体外路集合部分（⇔Bq｛aq4・・・a3（⇔Bp｛b4・・・bn｝）｝）に大きな欠陥をかかえて、意識的な補正作業が必要であればプログラム全体が破綻する・・・例；トップで右股関節がフラつくとか・・・・オーバースイングとか・・・・
【ゴルフスイングの方程式】
ゴルフスイング相（phase）を時系列で表示すれば
｛ アドレス（ad,0)～トップ（tp)～インパクト（I）～フィニッシュ（f）｝ となるのでスイング相（p）の範囲は （ad,0 ＜ p ≦ f ）
インパクト（I）のスイング作業はAI｛F1、F2、F3、F4、F0}または、展開フォーム AI｛F4、F0}で表示されたが、
AI｛F0}はインパクト直前のphase（I-1)の集合要素A・I-1｛F(i-1)4｝とみなせから
・・・・・・・・・・・・・・・・A｛F(i)4、F(i-1)4｝と変換できる
A｛F(i)4、F(i-1)4｝の4→αに置き換え、スイングphaseの範囲｛アドレス（ad,0)・・・・トップ（tp)・・・・インパクト（I）｝を踏まえて解を求めて整理するとゴルフスイングの解答式が得られる
・・・・・・・・・・・・・・・Ap｛Fpα、F(p-1)α｝ （ad,0 ＜p ≦ I ）
＜解説＞
スイング解釈系；省エネスイングを利用すれば｛アドレス～インパクト｝間の全てのphaseで適当な画像情報２枚でスイング作業を表現できます。
アドレスを演算に乗せるには（ワッグルとか）アドレス前姿勢（Ｆ(ad-1))を工夫する必要がある・・・スタートポイントであるアドレス姿勢の良否はスイング全体に重要な意味を持ちます。
インパクト以降、フォロー・フィニッシュの演算利用については未検証。
＜参考文献＞
「数学入門（第６章 集合）」 小島寛之 ちくま新書
